Herbert Süße, Erik Rodner's Bildverarbeitung und Objekterkennung: Computer Vision in PDF

By Herbert Süße, Erik Rodner

ISBN-10: 3834826057

ISBN-13: 9783834826053

ISBN-10: 3834826065

ISBN-13: 9783834826060

Dieses Buch erläutert, wie Informationen automatisch aus Bildern extrahiert werden. Mit dieser sehr aktuellen Frage beschäftigt sich das Buch mittels eines Streifzuges durch die Bildverarbeitung. Dabei werden sowohl die mathematischen Grundlagen vieler Verfahren der 2nd- und 3D-Bildanalyse vermittelt als auch deren Nutzen anhand von Problemstellungen aus vielen Bereichen (Medizin, industrielle Bildverarbeitung, Objekterkennung) erläutert. Das Buch eignet sich sowohl für Studierende der Informatik, Mathematik und Ingenieurwissenschaften als auch für Anwender aus der industriellen Bildverarbeitung.

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Das additive Glied stört die Linearität. Ebenso ist eine affine Abbildung x′ = Ax + b linear im Sinne einer Funktion, aber kein linearer Operator, da die Verschiebung b stört. Ohne die Verschiebung sind affine Abbildungen auch lineare Operatoren. Ein simples Beispiel eines linearen Operators ist der bereits eingeführte Verschiebungsoperator S m bzw. S u . Ein weiteres einfaches Beispiel ist der Faltungsoperator L g : L g f ∶= g ∗ f . 71) Wenn wir einmal die „Nullfunktion“ einsetzen, z. B. L = L( + ) = L + L = L, so sehen wir, dass immer L =  gelten muss.

Die Faltungsmaske stellt dann eine „weiß“ gemachte Funktion dar. Dazu ein Beispiel 2 • • • • • • f = (, , , , , , ), N = . Es ist f ○ f = f ∗ f R = (, , , , , , ) = δ + . Damit muss f ○ (c ⋅ f + d) = δ gelten. Es ist f ○ (c f + d) = c f ○ f + f ○ d = c(δ + ) + f ○ d = δ. Daraus folgt c =  , d = −  . Damit ist ( f − )R =  f −  =  (−  , , , −  , , −  , −  ) die Korrelationsinverse und f − die Faltungsinverse. 4) zurück. Diese wird oft im Zusammenhang mit der Interpolation benutzt.

Für f selbst δ ein, dann folgt δ() = (δ ∗ δ)() = ∫ δ(ξ)δ( − ξ)d ξ = ∫ δ  (ξ)d ξ = ∞. 35) B Das Integral über das Quadrat des Einheitsimpulses existiert also nicht mehr. Da wir nun ein neutrales Element δ bezüglich der Faltung gefunden haben, können wir auch inverse Elemente bezüglich der Faltung beschreiben. 36) erfüllen. 1 Faltung und Korrelation 35 genügen, eine bedeutende Rolle. Die Gleichung besagt: Die Autokorrelation dieser Funktion ist gleich dem Einheitsimpuls, andererseits ist gleichzeitig die gespiegelte Funktion f R das inverse Element bezüglich der Faltung.

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Bildverarbeitung und Objekterkennung: Computer Vision in Industrie und Medizin by Herbert Süße, Erik Rodner


by Joseph
4.3

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