Read e-book online Analyse digitaler Signale: Grundlagen und Anwendungen PDF

By Werner Lechner

ISBN-10: 3322894657

ISBN-13: 9783322894656

ISBN-10: 3528047275

ISBN-13: 9783528047276

Das vorliegende Buch examine digitaler Signale, Grundlagen und Anwendungen mathematischer Analysemethoden auf diskrete Zeitfolgen, stellt die wichtigsten Verfahren zur examine digitalet Signale vor: Digitale Filtertechnik Frequenzanalyse-Verfahren Regressions- und Korrelationsverfahren Trendanalyse-Verfahren Modellierung von Zufallsprozessen Kalmanfiltertechnik. Neben den dazu notwendigen mathematischen Grundlagen werden einfache Anwen dungsbeispiele zur besseren Erliiuterung der behandelten Verfahren vorgestellt. Die Idee zu diesem Buch entstand, als die beiden Autoren bei ihrer Arbeit iiber viele Jahre hinweg feststellten, dafi es eine geschlossene Darstellung der examine methoden auf der Grundlage statistischer Erkenntnisse in der nationalen und inter nationalen Literatur nicht gab und bis heute nicht gibt. So machten sie aus der no longer eine Tugend und glauben, auf diesem Wege fiir die Ausbildung an Universitiiten, Hochschulen, Fachhochschulen aber auch fiir die Arbeit an Forschungsinstitutionen und bei der industriellen Anwendung endlich eine iiberschaubare foundation fiir die stati stische Auswertung von digitalen Mefifolgen mit dem vorliegenden Werk geschaffen zu haben. Die Techniken der examine digitaler Signale geschickt zu nut zen und zusam menzufiihren ist die Aufgabe der Systemingenieure. Die Autoren mochten mit diesem Fachbuch zur Anwendung dieser Verfahren ermuntern und sie wiinschen sich, dafi die mathematischen Verfahren der Statistik aus dem Schattendasein theoretisch-mathematischer Abhandlungen endlich hervortreten und sich dem In genieur in der beruflichen Praxis damit ein iiufierst niitzliches Handwerkszeug er schliefit.

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82) ~ G b Diese Umrechnungen lassen sich elegant mit den entsprechenden Funktionen eines Taschenrechners realisieren. Ais Problem kann sich jedoch die Mehrdeutigkeit der arctan-Funktion erweisen. 6 an. Realteil Imaginarteil Winkelbereich a>O aO b>O b>O b

Hrden, diirfen nur Widerstande zwischen 30n und 50n eingebaut werden. 5 fiir die erf-Funktion ergibt sich dann ein AusschuBanteil von ca. 16 % . 8 Erwartungswerte Ais Erwartungswerte E bezeichnet man die gewichteten Mittelwerte und Yarianzen, wobei als Gewichtsfaktor die jeweilige Wahrscheinlichkeit einzusetzen ist. Es gilt roo n E[x] = t;P(Xi). Xi = 1- 00 p(X). X· dx = i n E[x 2] = 1:)(Xi)· x~ = i=l E [(x - E[X])2] = ~P(Xi). (Xi - 1 p(x). x2 . B. bei der Kombination verschiedener Mefiwerte mit unterschiedlichem statistischen Fehlerverhalten.

Den systemtheoretischen Schreibweisen iiberein und wird deshalb bevorzugt. h. lt alle Frequenzanteile mit gleicher Amplitude. Allerdings liiBt sich kein an der Stelle der Grenzfrequenz senkrecht abfallender Frequenzgang des Ausgangssignales realisieren, jedoch sind die entsprechenden Filter durch eine moglichst groBe Flankensteilheit gekennzeichnet. /2 bzw. um das logarithmische MaB von 3dB abgesunken ist, bezeichnet man als Grenzfrequenz /g. 1 49 Definition eines Filters im Frequenzbereich Vor der eigentlichen Anwendung digitaler Filter ist es erforderlich, daB der Leser die elementaren Begriffe der Filtertechnik versteht.

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Analyse digitaler Signale: Grundlagen und Anwendungen mathematischer Analysemethoden auf diskrete Zeitfolgen by Werner Lechner


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